3. Решите уравнение: а) x² = −18; б) x² = 23; в) √(x²) = 9.

а) Для любого действительного числа \(x^2\geq0\), поэтому уравнение \(x^2=-18\) не имеет действительных корней.

б) Из \(x^2=23\) получаем \(x=\pm\sqrt{23}\).

в) Так как \(\sqrt{x^2}=|x|\), имеем \(|x|=9\), откуда \(x=9\) или \(x=-9\).

Ответ: а) корней нет; б) \(x=\pm\sqrt{23}\); в) \(x=\pm9\).