3. Решите уравнение: а) (x + 4)² – x² = 8; б) (3x - 2)² - 9x(x + 2) = -11.

Решение:

а) \( (x + 4)^2 - x^2 = 8 \)

1. Раскроем скобки: \( (x^2 + 8x + 16) - x^2 = 8 \).
2. Упростим выражение: \( x^2 + 8x + 16 - x^2 = 8 \).
3. Получим: \( 8x + 16 = 8 \).
4. Вычтем 16 из обеих частей: \( 8x = 8 - 16 \) \( 8x = -8 \).
5. Разделим на 8: \( x = -1 \).

б) \( (3x - 2)^2 - 9x(x + 2) = -11 \)

1. Раскроем скобки: \( (9x^2 - 12x + 4) - (9x^2 + 18x) = -11 \).
2. Упростим выражение: \( 9x^2 - 12x + 4 - 9x^2 - 18x = -11 \).
3. Приведём подобные слагаемые: \( (9x^2 - 9x^2) + (-12x - 18x) + 4 = -11 \) \( -30x + 4 = -11 \).
4. Вычтем 4 из обеих частей: \( -30x = -11 - 4 \) \( -30x = -15 \).
5. Разделим на -30: \( x = \frac{-15}{-30} = \frac{1}{2} = 0,5 \).

Ответ: а) -1; б) 0,5.