3. Решите уравнение: а) x−(x−4)(x+4)=2x; б) (3y+1)²−9(y+1)(y−1)=8y−16

а) Раскроем скобки:

\(x-(x-4)(x+4)=2x\).

\(x-(x^2-16)=2x\).

\(x-x^2+16=2x\).

\(x^2+x-16=0\).

По формуле корней квадратного уравнения:

\(D=1^2-4\cdot1\cdot(-16)=65\).

\(x=\dfrac{-1\pm\sqrt{65}}{2}\).

б) Раскроем скобки:

\((3y+1)^2-9(y+1)(y-1)=8y-16\).

\(9y^2+6y+1-9(y^2-1)=8y-16\).

\(9y^2+6y+1-9y^2+9=8y-16\).

\(6y+10=8y-16\).

\(26=2y\), поэтому \(y=13\).

Ответ: а) \(x_1=\dfrac{-1-\sqrt{65}}{2}\), \(x_2=\dfrac{-1+\sqrt{65}}{2}\); б) \(y=13\).