3) Решите уравнение: а) $$y+1\frac{7}{12}=-2\frac{3}{14}$$ б)7,2:2,24=0,9: m в) -4,8(2-Х) = 2,3X - 17,1

Решение:

1. а) \(y+1\frac{7}{12}=-2\frac{3}{14}\)
1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:

\[ y + \frac{19}{12} = -\frac{31}{14} \]

2. Выражаем y:

\[ y = -\frac{31}{14} - \frac{19}{12} \]

3. Приводим дроби к общему знаменателю (84):

\[ y = -\frac{31 \times 6}{14 \times 6} - \frac{19 \times 7}{12 \times 7} \]

\[ y = -\frac{186}{84} - \frac{133}{84} \]

\[ y = -\frac{186 + 133}{84} \]

\[ y = -\frac{319}{84} \]

4. Можно оставить как неправильную дробь или выделить целую часть:

\[ y = -3 \frac{67}{84} \]

2. б) \(7.2 : 2.24 = 0.9 : m\)
1. Сначала найдем значение частного:

\[ 7.2 : 2.24 = \frac{720}{224} = \frac{45}{14} \]

2. Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{45}{14} = \frac{0.9}{m} \]

3. Решаем пропорцию:

\[ 45m = 14 \times 0.9 \]

\[ 45m = 12.6 \]

\[ m = \frac{12.6}{45} = \frac{126}{450} = \frac{7}{25} = 0.28 \]

3. в) \(-4.8(2-X) = 2.3X - 17.1\)
1. Раскрываем скобки:

\[ -9.6 + 4.8X = 2.3X - 17.1 \]

2. Переносим члены с X в одну сторону, а числа в другую:

\[ 4.8X - 2.3X = -17.1 + 9.6 \]

3. Приводим подобные:

\[ 2.5X = -7.5 \]

4. Находим X:

\[ X = \frac{-7.5}{2.5} = -3 \]

Ответ: а) $$y = -3 \frac{67}{84}$$; б) m = 0.28; в) X = -3