3. Решите уравнение: б) 0,4(x-3)=0,5(4+x)-2,5

Решение:

Для решения уравнения раскроем скобки, затем приведем подобные слагаемые, перенеся переменные в одну часть уравнения, а числа — в другую.

Дано уравнение: \( 0,4(x - 3) = 0,5(4 + x) - 2,5 \)

1. Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
   \( 0,4x - 0,4 · 3 = 0,5 · 4 + 0,5x - 2,5 \)
   \( 0,4x - 1,2 = 2 + 0,5x - 2,5 \)
2. Упростим правую часть:
   \( 0,4x - 1,2 = 0,5x - 0,5 \)
3. Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числовые слагаемые — в правую:
   \( 0,4x - 0,5x = -0,5 + 1,2 \)
4. Выполним вычитание:
   \( -0,1x = 0,7 \)
5. Найдем x, разделив обе части на -0,1:
   \( x = \frac{0,7}{-0,1} \)
   \( x = -7 \)

Ответ: -7