3. Решите уравнение \( \frac{1}{6} \delta - 0,82 = \frac{3}{8} \delta - 1,37 \).

Решение:

1. Перенесём члены с \( \delta \) в левую часть уравнения, а свободные члены — в правую: \( \frac{1}{6} \delta - \frac{3}{8} \delta = -1,37 + 0,82 \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю 24: \( \frac{4}{24} \delta - \frac{9}{24} \delta = -0,55 \).
3. Выполним вычитание: \( -\frac{5}{24} \delta = -0,55 \).
4. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( -0,55 = -\frac{55}{100} = -\frac{11}{20} \).
5. Уравнение примет вид: \( -\frac{5}{24} \delta = -\frac{11}{20} \).
6. Разделим обе части на \( -\frac{5}{24} \): \( \delta = \frac{11}{20} : \frac{5}{24} \).
7. Выполним деление: \( \delta = \frac{11}{20} \cdot \frac{24}{5} \).
8. Сократим дроби: \( \delta = \frac{11}{5 \cdot 4} \cdot \frac{6 × 4}{5} = \frac{11 \u00D7 6}{5 \u00D7 5} = \frac{66}{25} \).
9. Переведём в десятичную дробь: \( \frac{66}{25} = \frac{66 × 4}{25 × 4} = \frac{264}{100} = 2,64 \).

Ответ: \( \delta = 2,64 \)