3. Решите уравнение \( \frac{1}{6} \delta - 0.82 = \frac{3}{8} \delta - 1.37 \).

Решение:

1. Перенесем члены с \( \delta \) в левую часть уравнения, а постоянные — в правую. При переносе знаки меняются на противоположные:

\[ \frac{1}{6} \delta - \frac{3}{8} \delta = -1.37 + 0.82 \]

2. Приведем дроби к общему знаменателю 24:

\[ \frac{4}{24} \delta - \frac{9}{24} \delta = -0.55 \]

\[ \frac{4 - 9}{24} \delta = -0.55 \]

\[ -\frac{5}{24} \delta = -0.55 \]

3. Чтобы найти \( \delta \), разделим обе части уравнения на \( -\frac{5}{24} \):

\[ \delta = \frac{-0.55}{-\frac{5}{24}} = 0.55 \cdot \frac{24}{5} \]

4. Вычислим:

\[ \delta = \frac{55}{100} \cdot \frac{24}{5} = \frac{11}{20} \cdot \frac{24}{5} = \frac{11 \cdot 24}{20 \cdot 5} = \frac{11 \cdot 6}{5 \cdot 5} = \frac{66}{25} \]

5. Переведем в десятичную дробь:

\[ \frac{66}{25} = \frac{66 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{264}{100} = 2.64 \]

Ответ: \( \delta = 2.64 \)