3. Решите уравнение: \( \frac{3}{7} x = 0,8x - \frac{17}{35} \).

Решение:

1. Приведём десятичную дробь к обыкновенной: \( 0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \).
2. Теперь уравнение выглядит так: \( \frac{3}{7} x = \frac{4}{5} x - \frac{17}{35} \).
3. Перенесём члены с \( x \) в левую часть: \( \frac{3}{7} x - \frac{4}{5} x = - \frac{17}{35} \).
4. Приведём дроби в левой части к общему знаменателю 35: \( \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5} x - \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7} x = - \frac{17}{35} \) → \( \frac{15}{35} x - \frac{28}{35} x = - \frac{17}{35} \).
5. Вычтем дроби: \( \frac{15 - 28}{35} x = - \frac{17}{35} \) → \( -\frac{13}{35} x = -\frac{17}{35} \).
6. Умножим обе части на \( -\frac{35}{13} \) чтобы найти \( x \): \( x = \frac{-17}{35} \cdot \frac{-35}{13} = \frac{17}{13} \).

Ответ: \( \frac{17}{13} \).