3. Решите уравнение Х --- x-5 = 2.

Решение:

1. Перепишем уравнение, чтобы избавиться от дроби: \( \frac{x}{x-5} = 2 \).
2. Умножим обе части уравнения на \( x-5 \), предполагая, что \( x \neq 5 \): \( x = 2(x-5) \).
3. Раскроем скобки: \( x = 2x - 10 \).
4. Перенесём все члены с \( x \) в одну сторону, а константы — в другую: \( 10 = 2x - x \).
5. Упростим: \( x = 10 \).
6. Проверим, что \( x \neq 5 \). Наше решение \( x = 10 \) удовлетворяет этому условию.
7. Проверим решение, подставив \( x = 10 \) в исходное уравнение: \( \frac{10}{10-5} = \frac{10}{5} = 2 \). Уравнение верно.

Ответ: x = 10.