3. Решите уравнение, представив смешанные числа в виде неправильных дробей: 11 2/5 - 3 1/5 - x = 2 4/5.

Решение:

Сначала представим все смешанные числа в виде неправильных дробей:

\( 11 \frac{2}{5} = \frac{11 \times 5 + 2}{5} = \frac{55+2}{5} = \frac{57}{5} \)

\( 3 \frac{1}{5} = \frac{3 \times 5 + 1}{5} = \frac{15+1}{5} = \frac{16}{5} \)

\( 2 \frac{4}{5} = \frac{2 \times 5 + 4}{5} = \frac{10+4}{5} = \frac{14}{5} \)

Теперь подставим их в уравнение:

\( \frac{57}{5} - \frac{16}{5} - x = \frac{14}{5} \)

Выполним вычитание дробей:

\( \frac{57 - 16}{5} - x = \frac{14}{5} \)

\( \frac{41}{5} - x = \frac{14}{5} \)

Чтобы найти \( x \), вычтем \( \frac{14}{5} \) из \( \frac{41}{5} \):

\( x = \frac{41}{5} - \frac{14}{5} \)

\( x = \frac{41 - 14}{5} \)

\( x = \frac{27}{5} \)

Представим результат в виде смешанного числа:

\( \frac{27}{5} = 5 \frac{2}{5} \)

Ответ: \( x = \frac{27}{5} \) или \( x = 5 \frac{2}{5} \).