Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Решите уравнение, представив смешанные числа в виде неправильных дробей: 11 2/5 - 3 1/5 - x = 2 4/5.Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
    • $$11 \frac{2}{5} = \frac{11 \times 5 + 2}{5} = \frac{55 + 2}{5} = \frac{57}{5}$$
    • $$3 \frac{1}{5} = \frac{3 \times 5 + 1}{5} = \frac{15 + 1}{5} = \frac{16}{5}$$
    • $$2 \frac{4}{5} = \frac{2 \times 5 + 4}{5} = \frac{10 + 4}{5} = \frac{14}{5}$$
  2. Подставим полученные дроби в уравнение:

    3. $$\frac{57}{5} - \frac{16}{5} - x = \frac{14}{5}$$

  3. Выполним вычитание дробей в левой части уравнения:

    4. $$\frac{57 - 16}{5} - x = \frac{14}{5}$$

    $$\frac{41}{5} - x = \frac{14}{5}$$

  4. Найдем неизвестное вычитаемое (x):

    5. $$x = \frac{41}{5} - \frac{14}{5}$$

    $$x = \frac{41 - 14}{5}$$

    $$x = \frac{27}{5}$$

  5. Представим результат в виде смешанного числа:

    6. $$\frac{27}{5} = 5 \frac{2}{5}$$

Ответ: $$x = 5 \frac{2}{5}$$.