3. Решите уравнение с помощью метода «весов»: a) 9x – 2 = 4x + 3; б) (50 – 3x) · 5 = 110x.

Решение:

а) 9x – 2 = 4x + 3

1. Прибавим 2 к обеим частям уравнения: \( 9x - 2 + 2 = 4x + 3 + 2 \) → \( 9x = 4x + 5 \).
2. Вычтем 4x из обеих частей уравнения: \( 9x - 4x = 4x + 5 - 4x \) → \( 5x = 5 \).
3. Разделим обе части уравнения на 5: \( \frac{5x}{5} = \frac{5}{5} \) → \( x = 1 \).

б) (50 – 3x) · 5 = 110x

1. Раскроем скобки: \( 50 \cdot 5 - 3x \cdot 5 = 110x \) → \( 250 - 15x = 110x \).
2. Прибавим 15x к обеим частям уравнения: \( 250 - 15x + 15x = 110x + 15x \) → \( 250 = 125x \).
3. Разделим обе части уравнения на 125: \( \frac{250}{125} = \frac{125x}{125} \) → \( 2 = x \).

Ответ: а) x = 1; б) x = 2.