№3. Решите уравнение в комплексных числах: 1а) x² − 6x + 13 = 0; 2а) x² − 4x + 20 = 0; 3а) x² + 16 = 0; 4а) x² − 2x + 15 = 0; 1б) x² − x + 10 = 0; 2б) 4x² + 16 = 0; 3б) x² − 4x + 13 = 0; 4б) x² + 4x + 13 = 0.

Для квадратного уравнения используем формулу \(x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}\), где \(D=b^2-4ac\).

1. \(x^2-6x+13=0\): \(D=36-52=-16\), поэтому \(x=3\pm2i\).
2. \(x^2-4x+20=0\): \(D=16-80=-64\), поэтому \(x=2\pm4i\).
3. \(x^2+16=0\): \(x^2=-16\), поэтому \(x=\pm4i\).
4. \(x^2-2x+15=0\): \(D=4-60=-56\), поэтому \(x=1\pm i\sqrt{14}\).
5. \(x^2-x+10=0\): \(D=1-40=-39\), поэтому \(x=\frac{1\pm i\sqrt{39}}2\).
6. \(4x^2+16=0\): \(x^2=-4\), поэтому \(x=\pm2i\).
7. \(x^2-4x+13=0\): \(D=16-52=-36\), поэтому \(x=2\pm3i\).
8. \(x^2+4x+13=0\): \(D=16-52=-36\), поэтому \(x=-2\pm3i\).

Ответ: 1а) \(3\pm2i\); 2а) \(2\pm4i\); 3а) \(\pm4i\); 4а) \(1\pm i\sqrt{14}\); 1б) \(\frac{1\pm i\sqrt{39}}2\); 2б) \(\pm2i\); 3б) \(2\pm3i\); 4б) \(-2\pm3i\).