3. Решите уравнение $(x^2-36)^2+(x^2+4x-12)^2=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Решите уравнение $(x^2-36)^2+(x^2+4x-12)^2=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Каждое слагаемое — квадрат, поэтому оно неотрицательно. Их сумма равна нулю только тогда, когда оба квадрата равны нулю:

$x^2-36=0$, откуда $x=6$ или $x=-6$.

$x^2+4x-12=0$. Разложим на множители: $(x+6)(x-2)=0$, откуда $x=-6$ или $x=2$.

Общий корень этих уравнений — $x=-6$.

Ответ: $-6$.

3. Решите уравнение \((x^2-36)^2+(x^2+4x-12)^2=0\).