3. Решите уравнение \((x^2+x-5)(x^2+x+1)=-9\).

Введём замену: \(t=x^2+x\). Тогда уравнение принимает вид:

\((t-5)(t+1)=-9\).

1. Раскроем скобки: \(t^2-4t-5=-9\).
2. Перенесём всё в левую часть: \(t^2-4t+4=0\).
3. Разложим на множители: \((t-2)^2=0\), поэтому \(t=2\).
4. Вернёмся к переменной \(x\): \(x^2+x=2\).
5. Получаем квадратное уравнение: \(x^2+x-2=0\).
6. Разложим на множители: \((x-1)(x+2)=0\).

Следовательно, \(x=1\) или \(x=-2\).

Ответ: \(x_1=1,\ x_2=-2\).