3) Решите уравнение: x² - 36 = 0

Решение:

Это неполное квадратное уравнение. Можно решить двумя способами:

1. Способ 1: Перенос и извлечение корня
• Перенесём 36 в правую часть: \( x^2 = 36 \)
• Извлечём квадратный корень из обеих частей: \( x = \pm \sqrt{36} \)
• Получим корни: \( x = \pm 6 \)
2. Способ 2: Разность квадратов
• Представим уравнение как разность квадратов: \( x^2 - 6^2 = 0 \)
• Разложим на множители: \( (x - 6)(x + 6) = 0 \)
• Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
• \( x - 6 = 0 \Rightarrow x = 6 \)
• \( x + 6 = 0 \Rightarrow x = -6 \)

Ответ: \( x = 6, x = -6 \)