3. Решите уравнение x² + 3x = 4. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

1. Перенесем все члены в одну сторону:

• Вычтем 4 из обеих частей уравнения, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде (ax² + bx + c = 0):
• \[ x^2 + 3x - 4 = 0 \]

2. Найдем корни квадратного уравнения:

• Можно использовать формулу дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a=1$$, $$b=3$$, $$c=-4$$.
• \[ D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) \]
• \[ D = 9 + 16 \]
• \[ D = 25 \]
• Теперь найдем корни по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$
• \[ x_1 = \frac{-3 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]
• \[ x_2 = \frac{-3 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 5}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \]

3. Определим меньший корень:

• Уравнение имеет два корня: 1 и -4.
• Меньший из них — -4.

Ответ: -4