3. Решите уравнение (x - 4 3/5) * 3/7 = 7,5.

Решение:

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 4 \frac{3}{5} = \frac{4 \times 5 + 3}{5} = \frac{23}{5} \).
2. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \( 7,5 = 7 \frac{1}{2} = \frac{15}{2} \).
3. Запишем уравнение с преобразованными числами: \( \left(x - \frac{23}{5}\right) \cdot \frac{3}{7} = \frac{15}{2} \).
4. Чтобы найти неизвестный множитель \( \left(x - \frac{23}{5}\right) \), разделим произведение \( \frac{15}{2} \) на известный множитель \( \frac{3}{7} \): \( x - \frac{23}{5} = \frac{15}{2} : \frac{3}{7} = \frac{15}{2} \times \frac{7}{3} \).
5. Выполним умножение дробей: \( \frac{15}{2} \times \frac{7}{3} = \frac{15 \times 7}{2 \times 3} = \frac{5 \times 7}{2 \times 1} = \frac{35}{2} \).
6. Получим уравнение: \( x - \frac{23}{5} = \frac{35}{2} \).
7. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое \(x\), прибавим вычитаемое \( \frac{23}{5} \) к разности \( \frac{35}{2} \): \( x = \frac{35}{2} + \frac{23}{5} \).
8. Приведем дроби к общему знаменателю (10): \( x = \frac{35 \times 5}{2 \times 5} + \frac{23 \times 2}{5 \times 2} = \frac{175}{10} + \frac{46}{10} \).
9. Сложим дроби: \( x = \frac{175 + 46}{10} = \frac{221}{10} \).
10. Переведем неправильную дробь в смешанное число: \( x = 22 \frac{1}{10} \) или в десятичную дробь \( x = 22,1 \).

Ответ: x = 22,1