3. Решите уравнение x³-64x=0

Решение:

Для решения уравнения \( x^3 - 64x = 0 \) вынесем общий множитель \( x \) за скобки:

1. Вынесем \( x \): \[ x(x^2 - 64) = 0 \]
2. Приравняем каждый множитель к нулю:
• \( x = 0 \)
• \( x^2 - 64 = 0 \)
3. Решим второе уравнение: \[ x^2 = 64 \] \[ x = \pm\sqrt{64} \] \[ x = \pm 8 \]

Ответ: x = 0, x = 8, x = -8.