3. Решите уравнение x² – 9x + 18 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Данное уравнение \(x^2 - 9x + 18 = 0\) является полным квадратным уравнением. Его можно решить с помощью дискриминанта.

1. Найдем дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a=1\), \(b=-9\), \(c=18\):
   \[ D = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 81 - 72 = 9 \]
   
2. Так как \(D > 0\), уравнение имеет два действительных корня. Найдем их по формуле \(x = \frac{-b + + √{D}}{2a}\):
   \[ x_1 = \frac{-(-9) - √{9}}{2 + 1} = \frac{9 - 3}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]
   \[ x_2 = \frac{-(-9) + √{9}}{2 + 1} = \frac{9 + 3}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]

Уравнение имеет два корня: 3 и 6. Меньший из корней — 3.

Ответ: 3