3. Решите уравнение 1/6 x – 0,82 = 3/8 x – 1,37.

Привет! Давай решим это уравнение шаг за шагом.

Дано:

\[ \frac{1}{6}x - 0,82 = \frac{3}{8}x - 1,37 \]

Решение:

1. Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую.
   

   Меняем знак, когда переносим через знак равенства:

   
   

   \[ \frac{1}{6}x - \frac{3}{8}x = -1,37 + 0,82 \]

2. Приведем дроби к общему знаменателю.
   

   Наименьший общий знаменатель для 6 и 8 — это 24.

   
   

   \[ \frac{1 \times 4}{6 \times 4}x - \frac{3 \times 3}{8 \times 3}x = -0,55 \]

   
   

   \[ \frac{4}{24}x - \frac{9}{24}x = -0,55 \]

3. Выполним вычитание дробей:
   

   \[ \frac{4 - 9}{24}x = -0,55 \]

   
   

   \[ -\frac{5}{24}x = -0,55 \]

4. Найдем 'x'.
   

   Чтобы найти 'x', нужно разделить -0,55 на -5/24. Деление на отрицательное число дает положительное число.

   
   

   \[ x = \frac{-0,55}{-\frac{5}{24}} = 0,55 \times \frac{24}{5} \]

   
   

   Переведем 0,55 в дробь:

   
   

   \[ 0,55 = \frac{55}{100} = \frac{11}{20} \]

   
   

   \[ x = \frac{11}{20} \times \frac{24}{5} \]

   
   

   Можно сократить 20 и 24 на 4:

   
   

   \[ x = \frac{11}{5} \times \frac{6}{5} \]

   
   

   \[ x = \frac{66}{25} \]

   
   

   Переведем в десятичную дробь:

   
   

   \[ x = 2,64 \]

Ответ: 2,64