3. Решите уравнение: б) 3\(\frac{8}{9}\) + a = -4\(\frac{1}{6}\);

Сначала переведем смешанные дроби в неправильные:

3\(\frac{8}{9}\) = \(\frac{3 \cdot 9 + 8}{9}\) = \(\frac{35}{9}\)

-4\(\frac{1}{6}\) = -\(\frac{4 \cdot 6 + 1}{6}\) = -\(\frac{25}{6}\)

Теперь уравнение выглядит так:

\(\frac{35}{9}\) + a = -\(\frac{25}{6}\)

Чтобы найти 'a', нужно вычесть \(\frac{35}{9}\) из обеих частей уравнения:

a = -\(\frac{25}{6}\) - \(\frac{35}{9}\)

Приведем дроби к общему знаменателю, 18:

a = -\(\frac{25 \cdot 3}{6 \cdot 3}\) - \(\frac{35 \cdot 2}{9 \cdot 2}\) = -\(\frac{75}{18}\) - \(\frac{70}{18}\)

Теперь вычитаем:

a = \(\frac{-75 - 70}{18}\) = -\(\frac{145}{18}\)

Переводим в смешанное число:

a = -8\(\frac{1}{18}\)

Ответ: a = -8\(\frac{1}{18}\)