Контрольные задания
Вопрос:

3) Решите уравнения: 1) 3x + x/3 = 8; 4) x/8 + x/11 = 19/11; 7) 6 − x/2 = x/3; 10) x/6 + x/12 + x = −35/4; 13) 8 + x = (x + 2)/7; 16) (2x + 5)/6 + 4 = 4x/7; 19) (5x − 5)/3 − 2x = 2; 22) 10/(x + 6) = −5/3; 25) 11/(x − 5) = 5/(x − 11); 28) 1/(x + 7) + 1/(x − 3) = 0; 31) 2/(x − 6) = −5; 34) 13/(x − 12) + 12/(x − 13) = 2; 37) (x − 5)/(x − 9) = 5; 40) (x − 11)/(x − 12) = 11/10; 43) x − 12/x = 4; 46) (x² − 3x − 4)/(x + 1) = 0; 49) (2x² − 4x)/(x + 6) = 0; 52) 2/x + 2/(x − 3) = 0.

Фото задания: 3) Решите уравнения: 1) 3x + x/3 = 8; 4) x/8 + x/11 = 19/11; 7) 6 − x/2 = x/3; 10) x/6 + x/12 + x = −35/4; 13) 8 + x = (x +…Фото задания

Ответ:

  1. \(3x+\frac{x}{3}=8\Rightarrow 9x+x=24\Rightarrow x=\frac{12}{5}\).
  2. \(\frac{x}{8}+\frac{x}{11}=\frac{19}{11}\Rightarrow 11x+8x=152\Rightarrow x=8\).
  3. \(6-\frac{x}{2}=\frac{x}{3}\Rightarrow 36-3x=2x\Rightarrow x=\frac{36}{5}\).
  4. \(\frac{x}{6}+\frac{x}{12}+x=-\frac{35}{4}\Rightarrow 2x+x+12x=-105\Rightarrow x=-7\).
  5. \(8+x=\frac{x+2}{7}\Rightarrow 56+7x=x+2\Rightarrow x=-9\).
  6. \(\frac{2x+5}{6}+4=\frac{4x}{7}\Rightarrow 7(2x+5)+168=24x\Rightarrow x=\frac{203}{10}\).
  7. \(\frac{5x-5}{3}-2x=2\Rightarrow 5x-5-6x=6\Rightarrow x=-11\).
  8. \(x\ne-6\); \(\frac{10}{x+6}=-\frac53\Rightarrow 30=-5(x+6)\Rightarrow x=0\).
  9. \(x\ne5,11\); \(11(x-11)=5(x-5)\Rightarrow 6x=96\Rightarrow x=16\).
  10. \(x\ne-7,3\); \(\frac{1}{x+7}+\frac{1}{x-3}=0\Rightarrow 2x+4=0\Rightarrow x=-2\).
  11. \(x\ne6\); \(\frac{2}{x-6}=-5\Rightarrow 2=-5(x-6)\Rightarrow x=\frac{28}{5}\).
  12. \(x\ne12,13\); \(13(x-13)+12(x-12)=2(x-12)(x-13)\Rightarrow 2x^2-51x+312=0\Rightarrow x=12,\frac{13}{2}\). Значение \(x=12\) не входит в ОДЗ, поэтому \(x=\frac{13}{2}\).
  13. \(x\ne9\); \(x-5=5(x-9)\Rightarrow 4x=40\Rightarrow x=10\).
  14. \(x\ne12\); \(10(x-11)=11(x-12)\Rightarrow x=22\).
  15. \(x\ne0\); \(x-\frac{12}{x}=4\Rightarrow x^2-4x-12=0\Rightarrow x=6\) или \(x=-2\).
  16. \(x\ne-1\); \(x^2-3x-4=(x-4)(x+1)\), поэтому \(x=4\).
  17. \(x\ne-6\); \(2x^2-4x=2x(x-2)=0\), поэтому \(x=0\) или \(x=2\).
  18. \(x\ne0,3\); \(\frac2x+\frac2{x-3}=0\Rightarrow 2(x-3)+2x=0\Rightarrow 4x=6\Rightarrow x=\frac32\).