3. Решите уравнения: a) 0,4(a - 4) - 0,3(a - 3) = 1,7; 6) 7x = −95,4 – 2x; 5 3 2 1 B) -y-y+1=-y- 6 4 3 6

Решение:

1. a) 0,4(a - 4) - 0,3(a - 3) = 1,7
   Раскроем скобки:
   \( 0,4a - 1,6 - 0,3a + 0,9 = 1,7 \)
   Приведём подобные члены:
   \( (0,4a - 0,3a) + (-1,6 + 0,9) = 1,7 \)
   \( 0,1a - 0,7 = 1,7 \)
   Перенесём константу в правую часть:
   \( 0,1a = 1,7 + 0,7 \)
   \( 0,1a = 2,4 \)
   Разделим обе части на 0,1:
   \( a = \frac{2,4}{0,1} \)
   \( a = 24 \)
2. б) 7x = −95,4 – 2x
   Перенесём члены с \( x \) в левую часть:
   \( 7x + 2x = -95,4 \)
   \( 9x = -95,4 \)
   Разделим обе части на 9:
   \( x = \frac{-95,4}{9} \)
   \( x = -10,6 \)
3. в) \( \frac{5}{6}y - \frac{3}{4}y + 1 = \frac{2}{3}y - \frac{1}{6} \)
   Перенесём все члены с \( y \) в левую часть, а константы — в правую:
   \( \frac{5}{6}y - \frac{3}{4}y - \frac{2}{3}y = -1 - \frac{1}{6} \)
   Приведём дроби к общему знаменателю 12:
   \( \frac{5 \times 2}{6 \times 2}y - \frac{3 \times 3}{4 \times 3}y - \frac{2 \times 4}{3 \times 4}y = -\frac{1 \times 6}{6} - \frac{1}{6} \)
   \( \frac{10}{12}y - \frac{9}{12}y - \frac{8}{12}y = -\frac{6}{6} - \frac{1}{6} \)
   \( \frac{10 - 9 - 8}{12}y = \frac{-6 - 1}{6} \)
   \( \frac{-7}{12}y = -\frac{7}{6} \)
   Разделим обе части на \( -\frac{7}{12} \), или умножим на \( -\frac{12}{7} \):
   \( y = -\frac{7}{6} \times \left(-\frac{12}{7}\right) \)
   \( y = \frac{7 \times 12}{6 \times 7} \)
   \( y = \frac{12}{6} \)
   \( y = 2 \)

Ответ: а) a = 24; б) x = -10,6; в) y = 2.