3. Решите уравнения: а) \((2x - 0,5) : 4,5 = 84 : 108\); б) \(14 : ((2/9)x) = 5 : 2 1/7\); а) \(64/112 = 2,8 : (4x - 3,1)\); б) \(((3/8)x) : 14 = 3 : 4 2/3\).

а) \(\dfrac{2x-0.5}{4.5}=\dfrac{84}{108}\).

1. Сократим дробь: \(\dfrac{84}{108}=\dfrac{7}{9}\).
2. Умножим обе части на 4.5: \(2x-0.5=4.5\cdot\dfrac{7}{9}=3.5\).
3. \(2x=4\), поэтому \(x=2\).

б) \(14 : ((2/9)x)=5:2\dfrac{1}{7}\).

1. Преобразуем смешанное число: \(2\dfrac{1}{7}=\dfrac{15}{7}\). Тогда \(\dfrac{14}{(2/9)x}=\dfrac{5}{15/7}=\dfrac{7}{3}\).
2. Так как \(x\ne0\), левая часть равна \(\dfrac{63}{x}\). Получаем \(\dfrac{63}{x}=\dfrac{7}{3}\).
3. Перемножим крест-накрест: \(189=7x\), откуда \(x=27\).

а) \(\dfrac{64}{112}=\dfrac{2.8}{4x-3.1}\).

1. Сократим дробь: \(\dfrac{64}{112}=\dfrac{4}{7}\).
2. Из пропорции \(\dfrac{4}{7}=\dfrac{2.8}{4x-3.1}\) получаем \(4x-3.1=\dfrac{2.8\cdot7}{4}=4.9\).
3. \(4x=8\), поэтому \(x=2\).

а) \(((3/8)x):14=3:4\dfrac{2}{3}\).

1. Преобразуем смешанное число: \(4\dfrac{2}{3}=\dfrac{14}{3}\). Тогда \(\dfrac{(3/8)x}{14}=\dfrac{3}{14/3}=\dfrac{9}{14}\).
2. Левая часть равна \(\dfrac{3x}{112}\), поэтому \(\dfrac{3x}{112}=\dfrac{9}{14}\).
3. Умножая обе части на 112 и деля на 3, получаем \(x=24\).

Ответ: а) \(x=2\); б) \(x=27\); а) \(x=2\); б) \(x=24\).