3. Решите уравнения: а) 4 = 7 − 6(5x − 1); б) (5x − 3) · (2 + x) = 0; в) 5(x − 4,4) = 9x; г) |x − 5| = 4; д) |2x + 5| + 5 = 1; е) (4x − 6) − (9x − 4) = 18.

а) Раскроем скобки и решим уравнение:

4 = 7 − 30x + 6,

30x = 9,

x = 0,3.

б) Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю:

5x − 3 = 0 или 2 + x = 0.

Отсюда x = 0,6 или x = −2.

в) Раскроем скобки:

5x − 22 = 9x,

−22 = 4x,

x = −5,5.

г) Если |x − 5| = 4, то x − 5 = 4 или x − 5 = −4. Поэтому x = 9 или x = 1.

д) Модуль неотрицателен, значит |2x + 5| + 5 ≥ 5. Левая часть не может равняться 1, поэтому решений нет.

е) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

4x − 6 − 9x + 4 = 18,

−5x − 2 = 18,

−5x = 20,

x = −4.

Ответ: а) 0,3; б) −2 и 0,6; в) −5,5; г) 1 и 9; д) решений нет; е) −4.