3. Решите уравнения: а) $\frac{5x-9}{4}+\frac{5x-7}{4}=1$; б) $2x-\frac{2x+3}{3}=\frac{x-6}{3}$; в) $\frac{2-x}{5}-\frac{x}{15}=\frac{1}{3}$; г) $\frac{x}{7}-\frac{3x-1}{14}=2$; д) $\frac{2x-3}{9}+\frac{x-1}{5}=2$; е) $\frac{x+14}{5}-\frac{6x+1}{7}=1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Решите уравнения: а) $\frac{5x-9}{4}+\frac{5x-7}{4}=1$; б) $2x-\frac{2x+3}{3}=\frac{x-6}{3}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Умножим уравнение на 4: $5x-9+5x-7=4$, откуда $10x=20$, поэтому $x=2$.
Умножим уравнение на 3: $6x-(2x+3)=x-6$. Тогда $3x=-3$, поэтому $x=-1$.
Умножим уравнение на 15: $3(2-x)-x=5$. Тогда $6-4x=5$, поэтому $x=\frac{1}{4}$.
Умножим уравнение на 14: $2x-(3x-1)=28$. Тогда $-x=27$, поэтому $x=-27$.
Умножим уравнение на 45: $5(2x-3)+9(x-1)=90$. Тогда $19x-24=90$, откуда $19x=114$ и $x=6$.
Умножим уравнение на 35: $7(x+14)-5(6x+1)=35$. Тогда $-23x=-58$, поэтому $x=\frac{58}{23}$.

Ответ: а) 2; б) −1; в) $\frac{1}{4}$; г) −27; д) 6; е) $\frac{58}{23}$.

3. Решите уравнения: а) \(\frac{5x-9}{4}+\frac{5x-7}{4}=1\); б) \(2x-\frac{2x+3}{3}=\frac{x-6}{3}\); в) \(\frac{2-x}{5}-\frac{x}{15}=\frac{1}{3}\); г) \(\frac{x}{7}-\frac{3x-1}{14}=2\); д) \(\frac{2x-3}{9}+\frac{x-1}{5}=2\); е) \(\frac{x+14}{5}-\frac{6x+1}{7}=1\).