Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Решите уравнения: а) \((x+1)^2=(2-x)^2\); б) \((x+9)^2=(x+6)^2\); в) \((x-2)^2=(x-9)^2\).Фото задания

Ответ:

  1. \((x+1)^2=(2-x)^2\). Если квадраты равны, то выражения равны или противоположны:

    \(x+1=2-x\), откуда \(2x=1\) и \(x=\frac12\); либо \(x+1=-(2-x)\), то есть \(x+1=x-2\), что невозможно.

    Ответ: \(x=\frac12\).

  2. \((x+9)^2=(x+6)^2\).

    \(x+9=x+6\) невозможно; второй случай: \(x+9=-(x+6)\), поэтому \(2x=-15\) и \(x=-\frac{15}{2}\).

    Ответ: \(x=-\frac{15}{2}\).

  3. \((x-2)^2=(x-9)^2\).

    Первый случай: \(x-2=x-9\) невозможен; второй: \(x-2=-(x-9)\), поэтому \(2x=11\) и \(x=\frac{11}{2}\).

    Ответ: \(x=\frac{11}{2}\).