3. Решите уравнения: а) (x+1)²=(2−x)²; б) (x+9)²=(x+6)²; в) (x−2)²=(x−9)²; г) (x−5)²=(x+10)²; д) (x−10)²=(2−x)²; е) (x+10)²=(x−9)²; ж) (x+1)²=(2−x)²; з) (x−5)²=(x−8)²; и) (x+6)²=(15−x)²; к) (x+6)²=(x−10)²; л) (x−9)²=(x−3)²; м) (x+9)²=(x+6)²; н) (x+2)²=(1−x)²; о) (x−1)²=(11−x)²; п) (x+3)²=(x−5)²; р) (x−2)²=(x−9)²; с) (x+3)²=(x+8)².

Question

Вопрос:

Фото задания

3. Решите уравнения: а) (x+1)²=(2−x)²; б) (x+9)²=(x+6)²; в) (x−2)²=(x−9)²; г) (x−5)²=(x+10)²; д) (x−10)²=(2−x)²; е) (x+10)²=(x−9)²; ж) (x+1)²=(2−x)²; з) (x−5)²=(x−8)²; и) (x+6)²=(15−x)²; к) (x+6)²=(x−10)²; л) (x−9)²=(x−3)²; м) (x+9)²=(x+6)²; н) (x+2)²=(1−x)²; о) (x−1)²=(11−x)²; п) (x+3)²=(x−5)²; р) (x−2)²=(x−9)²; с) (x+3)²=(x+8)².

Accepted Answer

Используем правило: если A²=B², то A=B или A=−B.

а) x+1=2−x или x+1=−(2−x). Получаем x=0 или x=−3.
б) x+9=x+6 или x+9=−x−6. Первое равенство невозможно; из второго x=−15/2.
в) x−2=x−9 или x−2=−x+9. Первое равенство невозможно; из второго x=11/2.
г) x−5=x+10 или x−5=−x−10. Первое равенство невозможно; из второго x=−5/2.
д) x−10=2−x или x−10=−2+x. Получаем x=6 или x=−8.
е) x+10=x−9 или x+10=−x+9. Первое равенство невозможно; из второго x=−1/2.
ж) Аналогично пункту а): x=0 или x=−3.
з) x−5=x−8 или x−5=−x+8. Первое равенство невозможно; из второго x=13/2.
и) x+6=15−x или x+6=−15+x. Получаем x=9/2 или x=−21.
к) x+6=x−10 или x+6=−x+10. Первое равенство невозможно; из второго x=2.
л) x−9=x−3 или x−9=−x+3. Первое равенство невозможно; из второго x=6.
м) Аналогично пункту б): x=−15/2.
н) x+2=1−x или x+2=−1+x. Получаем x=−1/2 или равенство −1=2, которое неверно. Ответ: x=−1/2.
о) x−1=11−x или x−1=−11+x. Получаем x=6 или равенство −1=−11, которое неверно. Ответ: x=6.
п) x+3=x−5 или x+3=−x+5. Первое равенство невозможно; из второго x=1.
р) Аналогично пункту в): x=11/2.
с) x+3=x+8 или x+3=−x−8. Первое равенство невозможно; из второго x=−11/2.

Ответ: