3) Решите уравнения: а) x²=12; б) x²−0,1=0,06; в) 30+x²=31; г) 49+y²=0; д) x²=8,1; е) (1/9)a²=5.

а) \(x^2=12\), поэтому \(x=\pm\sqrt{12}=\pm2\sqrt3\).

б) \(x^2-0.1=0.06\); \(x^2=0.16\); \(x=\pm0.4\).

в) \(30+x^2=31\); \(x^2=1\); \(x=\pm1\).

г) \(49+y^2=0\); \(y^2=-49\). Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, поэтому действительных корней нет.

д) \(x^2=8.1=\frac{81}{10}\); \(x=\pm\sqrt{\frac{81}{10}}=\pm\frac{9\sqrt{10}}{10}\).

е) \(\frac19a^2=5\); \(a^2=45\); \(a=\pm\sqrt{45}=\pm3\sqrt5\).

Ответ: а) \(x=\pm2\sqrt3\); б) \(x=\pm0.4\); в) \(x=\pm1\); г) действительных корней нет; д) \(x=\pm\frac{9\sqrt{10}}{10}\); е) \(a=\pm3\sqrt5\).