3. Решите уравнения: a) (x-2)(3x+5)/3 = (x+1)(5x-2)/5 + 2, б) (x+1)(x+5) - (x+2)(x-a) = 5.

3. Решение уравнений:

1. \( \frac{(x-2)(3x+5)}{3} = \frac{(x+1)(5x-2)}{5} + 2 \)
   Умножим обе части уравнения на 15:
   \( 5(x-2)(3x+5) = 3(x+1)(5x-2) + 30 \)
   \( 5(3x^2 + 5x - 6x - 10) = 3(5x^2 - 2x + 5x - 2) + 30 \)
   \( 5(3x^2 - x - 10) = 3(5x^2 + 3x - 2) + 30 \)
   \( 15x^2 - 5x - 50 = 15x^2 + 9x - 6 + 30 \)
   \( 15x^2 - 5x - 50 = 15x^2 + 9x + 24 \)
   Вычтем \( 15x^2 \) из обеих частей:
   \( -5x - 50 = 9x + 24 \)
   Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа в другую:
   \( -5x - 9x = 24 + 50 \)
   \( -14x = 74 \)
   \( x = \frac{74}{-14} = -\frac{37}{7} \)
2. \( (x+1)(x+5) - (x+2)(x-a) = 5 \)
   Раскроем скобки:
   \( x^2 + 5x + x + 5 - (x^2 - ax + 2x - 2a) = 5 \)
   \( x^2 + 6x + 5 - x^2 + ax - 2x + 2a = 5 \)
   \( (x^2 - x^2) + (6x - 2x + ax) + (5 + 2a) = 5 \)
   \( 4x + ax + 5 + 2a = 5 \)
   \( x(4+a) = 5 - 5 - 2a \)
   \( x(4+a) = -2a \)
   Если \( 4+a \neq 0 \), то \( x = \frac{-2a}{4+a} \).
   Если \( 4+a = 0 \), то \( a = -4 \). Тогда уравнение примет вид \( x(0) = -2(-4) \), то есть \( 0 = 8 \), что неверно. Значит, при \( a = -4 \) решений нет.

Ответ: а) \( x = -\frac{37}{7} \), б) \( x = \frac{-2a}{4+a} \) при \( a \neq -4 \), решений нет при \( a = -4 \).