3. Решите уравнения б) 3 - 1/6*n = 1/12; г) 1/9*z + 7/18*z = 2; д) a - 13/18*a = 1/3.

Решение:

б) \( 3 - \frac{1}{6}n = \frac{1}{12} \)

1. Перенесём 3 в правую часть уравнения: \( -\frac{1}{6}n = \frac{1}{12} - 3 \)
2. Приведём правую часть к общему знаменателю: \( -\frac{1}{6}n = \frac{1}{12} - \frac{36}{12} = \frac{1-36}{12} = -\frac{35}{12} \)
3. Умножим обе части на -6: \( n = -\frac{35}{12} \times (-6) = \frac{35 \times 6}{12} \)
4. Сократим: \( n = \frac{35}{2} = 17,5 \)

г) \( \frac{1}{9}z + \frac{7}{18}z = 2 \)

1. Приведём дроби к общему знаменателю 18: \( \frac{2}{18}z + \frac{7}{18}z = 2 \)
2. Сложим дроби: \( \frac{2z + 7z}{18} = 2 \)
3. \( \frac{9z}{18} = 2 \)
4. Сократим дробь: \( \frac{z}{2} = 2 \)
5. Умножим обе части на 2: \( z = 4 \)

д) \( a - \frac{13}{18}a = \frac{1}{3} \)

1. Вынесем \( a \) за скобки: \( a \left( 1 - \frac{13}{18} \right) = \frac{1}{3} \)
2. Вычислим выражение в скобках: \( 1 - \frac{13}{18} = \frac{18}{18} - \frac{13}{18} = \frac{5}{18} \)
3. Уравнение примет вид: \( \frac{5}{18}a = \frac{1}{3} \)
4. Выразим \( a \): \( a = \frac{1}{3} \times \frac{18}{5} \)
5. Сократим: \( a = \frac{1 \times 6}{1 \times 5} = \frac{6}{5} = 1,2 \)

Ответ: б) \( n = 17,5 \); г) \( z = 4 \); д) \( a = 1,2 \).