3. Решите уравнения с модулем: а) \(|2x-3|=1\); б) \(|1001x+14|=-1\).

1. а) Модуль равен 1, если выражение под модулем равно 1 или −1:

   \(2x-3=1\), откуда \(2x=4\) и \(x=2\);

   \(2x-3=-1\), откуда \(2x=2\) и \(x=1\).

2. б) Модуль не может быть отрицательным: \(|1001x+14|\ge0\) при любом \(x\). Поэтому уравнение не имеет решений.

Ответ: а) \(x=1\) или \(x=2\); б) решений нет.