3. Решите задачи. 1) Периметр параллелограмма равен 50 см, одна сторона на 5 см больше другой. Найдите большую сторону параллелограмма. 2) Биссектриса угла параллелограмма делит противоположную ему сторону на отрезки 7 см и 9 см. Какие значения не может принимать периметр этого параллелограмма?

1) Пусть меньшая сторона равна x см, тогда большая равна x + 5 см. Половина периметра равна сумме двух соседних сторон:

2x + 5 = 50 : 2 = 25.

2x = 20, поэтому x = 10 см. Большая сторона: 10 + 5 = 15 см.

2) Биссектриса угла параллелограмма делит противоположную сторону на отрезки, один из которых равен прилегающей стороне, а второй — разности длин соседних сторон. Поэтому при отрезках 7 см и 9 см возможны два случая:

1. Стороны равны 16 см и 7 см: периметр равен 2 · (16 + 7) = 46 см.
2. Стороны равны 16 см и 9 см: периметр равен 2 · (16 + 9) = 50 см.

Следовательно, периметр может быть 46 см или 50 см.

Ответ: 1) 15 см; 2) возможные периметры — 46 см и 50 см.