3. Решите задачу. Из пожарного насоса бьёт струя воды вертикально вверх со скоростью 29,4 м/с. Какую скорость она будет иметь через 2 с и на какую высоту успеет подняться?

Дано: начальная скорость — 29,4 м/с; время — 2 с; ускорение свободного падения — 9,8 м/с².

1. Скорость струи через 2 с найдём с учётом того, что при движении вверх скорость уменьшается:

\(v = v_0 - gt = 29{,}4 - 9{,}8 \cdot 2 = 9{,}8\) м/с.

Значит, через 2 с вода всё ещё движется вверх.

2. На наибольшую высоту струя поднимется, когда её скорость станет равной нулю. Из формулы \(v^2 = v_0^2 - 2gh\) получаем:

\(h = \frac{v_0^2}{2g} = \frac{29{,}4^2}{2 \cdot 9{,}8} = 44{,}1\) м.

Ответ: через 2 с скорость воды равна 9,8 м/с вверх; максимальная высота подъёма — 44,1 м.