3. Решите задачу. Лодка плыла 7 часов по течению реки и 3 часа против течения, пройдя за это время 138 км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Пусть x км/ч — собственная скорость лодки. Тогда её скорость по течению равна x + 2 км/ч, а против течения — x − 2 км/ч.

За 7 часов по течению лодка прошла 7(x + 2) км, а за 3 часа против течения — 3(x − 2) км. Составим уравнение:

7(x + 2) + 3(x − 2) = 138.

Раскроем скобки и решим уравнение:

7x + 14 + 3x − 6 = 138;

10x + 8 = 138;

10x = 130;

x = 13.

Проверка: по течению скорость 15 км/ч, против течения — 11 км/ч; 7 · 15 + 3 · 11 = 105 + 33 = 138 км.

Ответ: собственная скорость лодки — 13 км/ч.