3. Решите задачу: На кружке мягкой игрушки ребята делали народные обереги куклы-мотанки из квадратных лоскутков ткани. Сколько куколок можно смотать из отреза ткани размером 48 см на 40 см без отходов? Какой наибольший размер лоскута для одной куклы?

Чтобы разрезать прямоугольный отрез без отходов на одинаковые квадратные лоскутки, сторона квадрата должна делить обе стороны прямоугольника.

Наибольший общий делитель чисел 48 и 40 равен 8: \(48=6\cdot8\), \(40=5\cdot8\).

По длине получится 6 квадратов, по ширине — 5. Всего: \(6\cdot5=30\) лоскутков.

Ответ: можно сделать 30 куколок; наибольший размер лоскута — 8 см × 8 см.