№3. Решите задачу (полное решение, включая краткую запись): а) Турист прошёл 15 км, что составляет 3/5 всего пути. Какова длина всего маршрута? б) Из двух городов, расстояние между которыми 420 км, одновременно навстречу друг другу выехали два грузовых поезда. Скорость одного — 65 км/ч, скорость второго — 75 км/ч. Через сколько часов они встретятся? в) Площадь прямоугольника равна 48 см², а ширина — 6 см. Найдите длину и периметр прямоугольника. г) Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 3 см, 5 см и 5 см. д) В магазин привезли 62 т картошки. До обеда продали 1/5 всего количества. Сколько ещё осталось продать? е) Длина прямоугольника равна 12 дм, а ширина в 3 раза меньше. Найдите периметр прямоугольника. ж) Чему равен объём куба с ребром 5 м? з) В коробке 24 конфеты. Алёна съела 3/8 всех конфет. Сколько она съела?

а) Краткая запись: 15 км — это 3/5 пути; весь путь — ? км.

Весь маршрут: \(15 : 3 \cdot 5 = 25\) км.

Ответ: 25 км.

б) Поезда сближаются со скоростью \(65 + 75 = 140\) км/ч.

Время до встречи: \(420 : 140 = 3\) ч.

Ответ: через 3 часа.

в) Длина прямоугольника: \(48 : 6 = 8\) см.

Периметр: \(2 \cdot (8 + 6) = 28\) см.

Ответ: длина — 8 см, периметр — 28 см.

г) Объём: \(V = 3 \cdot 5 \cdot 5 = 75\) см³.

Ответ: 75 см³.

д) Продали: \(62 : 5 = 12,4\) т.

Осталось продать: \(62 - 12,4 = 49,6\) т.

Ответ: 49,6 т.

е) Ширина: \(12 : 3 = 4\) дм.

Периметр: \(2 \cdot (12 + 4) = 32\) дм.

Ответ: 32 дм.

ж) Объём куба: \(V = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125\) м³.

Ответ: 125 м³.

з) Алёна съела: \(24 \cdot \frac{3}{8} = 3 \cdot 3 = 9\) конфет.

Ответ: 9 конфет.