3. Решите задачу с помощью уравнения:

Решение:

Пусть \(x\) см — длина второй стороны треугольника.

Тогда длина первой стороны: \(x + 3\) см.

Длина третьей стороны: \(x - 2\) см.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: \( (x + 3) + x + (x - 2) = 34 \)

1. Раскроем скобки: \( x + 3 + x + x - 2 = 34 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( 3x + 1 = 34 \)
3. Перенесём свободный член в правую часть: \( 3x = 34 - 1 \)
4. Упростим: \( 3x = 33 \)
5. Найдем \(x\): \( x = \frac{33}{3} = 11 \) см — длина второй стороны.
6. Найдем длину первой стороны: \( 11 + 3 = 14 \) см.
7. Найдем длину третьей стороны: \( 11 - 2 = 9 \) см.

Проверим периметр: \( 14 + 11 + 9 = 34 \) см.

Ответ: стороны треугольника равны 14 см, 11 см и 9 см.