3. Решите задачу с помощью уравнения: Лодка плыла 3 ч по течению реки и 5 ч против течения. Путь, который плыла лодка по течению, оказался на 32 км меньше пути, который она проплыла против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки 28 км/ч.

Пусть \(x\) км/ч — скорость течения реки. Тогда скорость лодки по течению равна \(28+x\) км/ч, а против течения — \(28-x\) км/ч.

Расстояние по течению: \(3(28+x)\) км. Расстояние против течения: \(5(28-x)\) км. По условию первое расстояние на 32 км меньше второго, поэтому составим уравнение:

\(5(28-x)-3(28+x)=32\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(140-5x-84-3x=32\).

\(56-8x=32\), откуда \(-8x=-24\), значит, \(x=3\).

Проверка: по течению лодка проплыла \(3\cdot31=93\) км, против течения — \(5\cdot25=125\) км; разность равна 32 км.

Ответ: скорость течения реки — 3 км/ч.