3. Решите задачу с помощью уравнения. На первой полке книг в 3 раза больше, чем на второй. После того как с первой полки переставили на вторую 12 книг, на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Пусть на второй полке первоначально было \(x\) книг. Тогда на первой было \(3x\) книг.

После перестановки на первой полке осталось \(3x-12\) книг, а на второй стало \(x+12\). По условию их количество стало одинаковым:

\(3x-12=x+12\).

Решим уравнение: \(2x=24\), поэтому \(x=12\).

На второй полке было 12 книг, на первой — \(3\cdot12=36\) книг. Проверка: после перестановки на каждой полке стало по 24 книги.

Ответ: первоначально на первой полке было 36 книг, на второй — 12.