3. Решите задачу. Скорость катера по течению реки равна 18,6 км/ч. Скорость течения 2,7 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость против течения.

Решение задачи:

Обозначим:

• $$V_{по}$$ — скорость катера по течению реки;
• $$V_{теч}$$ — скорость течения реки;
• $$V_{собств}$$ — собственная скорость катера (скорость катера в стоячей воде);
• $$V_{против}$$ — скорость катера против течения.

Мы знаем, что:

• $$V_{по} = 18,6$$ км/ч
• $$V_{теч} = 2,7$$ км/ч

Формулы, которые нам понадобятся:

• $$V_{по} = V_{собств} + V_{теч}$$
• $$V_{против} = V_{собств} - V_{теч}$$

1. Найдем собственную скорость катера ($$V_{собств}$$):
   Из формулы $$V_{по} = V_{собств} + V_{теч}$$, выразим $$V_{собств}$$: $$V_{собств} = V_{по} - V_{теч}$$.
   $$V_{собств} = 18,6 - 2,7 = 15,9$$ км/ч.
2. Найдем скорость катера против течения ($$V_{против}$$):
   Теперь используем найденную собственную скорость: $$V_{против} = V_{собств} - V_{теч}$$.
   $$V_{против} = 15,9 - 2,7 = 13,2$$ км/ч.

Ответ:

• Собственная скорость катера: 15,9 км/ч.
• Скорость катера против течения: 13,2 км/ч.