3. Решите задачу, составив схему: поезд и машина одновременно выехали из Москвы в Тулу. Скорость поезда — 127 км/ч, а машины — 75 км/ч. а) Через сколько часов расстояние между ними станет 156 км? б) На следующий день машина выехала из Москвы на 7 ч позже поезда. Какое расстояние между ними будет через 4 часа после начала движения?

Оба транспортных средства движутся в одном направлении. Скорость поезда больше, поэтому расстояние между ними увеличивается со скоростью \(127-75=52\) км/ч.

а) Чтобы расстояние стало 156 км, потребуется \(156:52=3\) ч.

б) Считаем 4 часа от начала движения машины. К этому моменту поезд уже ехал \(7+4=11\) ч, а машина — 4 ч. Поезд прошёл \(127\cdot11=1397\) км, машина — \(75\cdot4=300\) км. Расстояние между ними: \(1397-300=1097\) км.

Ответ: а) через 3 ч; б) через 4 ч после выезда машины между ними будет 1097 км.