3. Решите задачу, составив уравнение: В первом контейнере в 5 раз больше моркови, чем во втором. Когда из первого контейнера взяли 25 кг моркови, а во второй засыпали еще 15 кг, то в обоих контейнерах моркови стало поровну. Сколько было моркови в каждом контейнере первоначально?

Решение:

Пусть \( x \) — количество моркови во втором контейнере первоначально.

Тогда в первом контейнере первоначально было \( 5x \) кг моркови.

После изменений:

• В первом контейнере стало: \( 5x - 25 \) кг.
• Во втором контейнере стало: \( x + 15 \) кг.

По условию задачи, после изменений количество моркови в контейнерах стало поровну. Составим уравнение:

\[ 5x - 25 = x + 15 \]

Решим уравнение:

1. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( 5x - x = 15 + 25 \)
2. Упростим: \( 4x = 40 \)
3. Найдём \( x \): \( x = \frac{40}{4} = 10 \)

Итак, во втором контейнере первоначально было \( x = 10 \) кг моркови.

В первом контейнере первоначально было \( 5x = 5 \cdot 10 = 50 \) кг моркови.

Проверка:

• После взятия 25 кг из первого: \( 50 - 25 = 25 \) кг.
• После добавления 15 кг во второй: \( 10 + 15 = 25 \) кг.

Количество моркови стало поровну.

Ответ: Первоначально в первом контейнере было 50 кг моркови, а во втором — 10 кг.