3. Решите задачу. Стороны прямоугольника относятся как 1:9. Найдите его стороны, если этот прямоугольник равновелик квадрату со стороной 9 см.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна \(x\) см. Тогда большая сторона равна \(9x\) см.

Площадь квадрата: \(9^2=81\) см². Поскольку площади равны, получаем:

\(x\cdot 9x=81\), значит \(9x^2=81\), \(x^2=9\). Так как длина стороны положительна, \(x=3\).

Большая сторона: \(9\cdot 3=27\) см.

Ответ: меньшая сторона — 3 см, большая — 27 см.