3. Решите задачу: В 8.00 из двух городов, расположенных на расстоянии 700 км, навстречу друг другу выехали две машины. Они встретились в 22.00 того же дня. Найдите скорость второй машины, если скорость первой 23 км/ч.

Привет! Давай разберём эту задачку вместе. Здесь нужно найти скорость второй машины.

Что нам известно:

• Общее расстояние между городами: 700 км.
• Время отправления: 8:00.
• Время встречи: 22:00.
• Скорость первой машины: 23 км/ч.

Что нужно найти: Скорость второй машины.

Шаг 1: Вычисляем время в пути.

Машины ехали с 8:00 до 22:00. Чтобы узнать, сколько времени они были в пути, вычтем время отправления из времени встречи:

$$ 22:00 - 8:00 = 14 \text{ часов} $$

Значит, обе машины были в пути по 14 часов.

Шаг 2: Находим расстояние, которое проехала первая машина.

Чтобы найти расстояние, умножаем скорость на время:

$$ \text{Расстояние}_1 = \text{Скорость}_1 \times \text{Время} $$

$$ \text{Расстояние}_1 = 23 \text{ км/ч} \times 14 \text{ часов} = 322 \text{ км} $$

Первая машина проехала 322 км.

Шаг 3: Находим расстояние, которое проехала вторая машина.

Машины ехали навстречу друг другу. Общее расстояние — 700 км. Если мы знаем, сколько проехала первая машина, то можем найти, сколько проехала вторая:

$$ \text{Расстояние}_2 = \text{Общее расстояние} - \text{Расстояние}_1 $$

$$ \text{Расстояние}_2 = 700 \text{ км} - 322 \text{ км} = 378 \text{ км} $$

Вторая машина проехала 378 км.

Шаг 4: Вычисляем скорость второй машины.

Теперь, когда мы знаем расстояние, которое проехала вторая машина, и время, которое она была в пути, можем найти её скорость:

$$ \text{Скорость}_2 = \frac{\text{Расстояние}_2}{\text{Время}} $$

$$ \text{Скорость}_2 = \frac{378 \text{ км}}{14 \text{ часов}} = 27 \text{ км/ч} $$

Ответ: Скорость второй машины равна 27 км/ч.