3. Рис. 2. Если ABCD — прямоугольник, то: а) AO = … BD; б) ∠A = ∠C = …; в) AC = √(… + …); г) S_ABCD = … AB · AD.

а) Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому \(AO=\frac{1}{2}BD\).

б) Все углы прямоугольника прямые: \(\angle A=\angle C=90^\circ\).

в) По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами \(AB\) и \(AD\): \(AC=\sqrt{AB^2+AD^2}\).

г) Площадь прямоугольника равна произведению соседних сторон: \(S_{ABCD}=AB\cdot AD\).