3. Рис. 830. На рисунке ∠ABC = ∠BCD.

Решение:

На рисунке 830 изображена окружность с вписанными углами \( \angle ABC \) и \( \angle BCD \). Угол \( \angle ABC \) опирается на дугу AC, а угол \( \angle BCD \) опирается на дугу BD. Так как эти дуги не равны, то и вписанные углы, опирающиеся на них, не равны. Однако, если бы точки A, B, C, D были расположены так, что дуги AC и BD были равны, то и углы были бы равны. В общем случае, утверждение неверно.

Неверно.