3. Рисунок размером 2048 X 1024 пикселей сохранили в виде файла размером 1,5 Мбайт. Какое количество информации было использовано для кодирования цвета 1 пикселя? Каково возможное количество цветов в палитре такого рисунка?

Решение:

1. Сначала найдем общее количество пикселей в изображении: \( \text{Количество пикселей} = 2048 \times 1024 = 2097152 \) пикселя.
2. Объем файла составляет 1,5 Мбайт. Переведем это в байты: \( 1.5 \text{ Мбайт} \times 1024 \text{ Кбайт/Мбайт} \times 1024 \text{ байт/Кбайт} = 1572864 \) байт.
3. Найдем, сколько байт приходится на 1 пиксель: \( \text{Байт на пиксель} = \frac{1572864 \text{ байт}}{2097152 \text{ пикселей}} = 0.75 \) байт/пиксель.
4. Переведем байты в биты: \( 0.75 \text{ байт} \times 8 \text{ бит/байт} = 6 \) бит.
5. Таким образом, для кодирования цвета 1 пикселя было использовано 6 бит.
6. Теперь найдем возможное количество цветов в палитре: \( N = 2^k \), где \( k=6 \).
7. \( N = 2^6 = 64 \) цвета.

Ответ: Для кодирования цвета 1 пикселя было использовано 6 бит. Возможное количество цветов в палитре — 64.