Решение:
1. Разбор слова "куст":
- куст — имя существительное.
- Начальная форма: куст.
- Постоянные признаки: нарицательное, неодушевлённое, мужской род, 2-е склонение.
- Непостоянные признаки: в винительном падеже, единственном числе.
- В предложении является: дополнением.
2. Разбор слова "хозяйничал":
- хозяйничал — глагол.
- Начальная форма: хозяйничать.
- Постоянные признаки: несовершенный вид, непереходный, 1-е спряжение.
- Непостоянные признаки: в изъявительном наклонении, в прошедшем времени, мужском роде, единственном числе.
- В предложении является: сказуемым.
3. Разбор слова "лесами":
- лесами — имя существительное.
- Начальная форма: лес.
- Постоянные признаки: нарицательное, неодушевлённое, мужской род, 2-е склонение.
- Непостоянные признаки: в творительном падеже, множественном числе.
- В предложении является: обстоятельством.
4. Разбор слова "воздухом":
- воздухом — имя существительное.
- Начальная форма: воздух.
- Постоянные признаки: нарицательное, неодушевлённое, мужской род, 2-е склонение.
- Непостоянные признаки: в творительном падеже, единственном числе.
- В предложении является: обстоятельством.
5. Синтаксический разбор предложения "Осень пришла внезапно и завладела садами и реками, лесами и воздухом":
- Осень — подлежащее (подчеркнуть одной прямой линией).
- пришла — сказуемое (подчеркнуть двумя прямыми линиями).
- внезапно — обстоятельство (подчеркнуть пунктиром с точкой).
- и — союз (не подчеркивается).
- завладела — сказуемое (подчеркнуть двумя прямыми линиями).
- садами — дополнение (подчеркнуть пунктиром).
- и — союз (не подчеркивается).
- реками — дополнение (подчеркнуть пунктиром).
- лесами — дополнение (подчеркнуть пунктиром).
- и — союз (не подчеркивается).
- воздухом — дополнение (подчеркнуть пунктиром).
Характеристика предложения: повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое, осложнено однородными дополнениями и однородными сказуемыми, связанными союзами.
Ответ: выполнены морфологический разбор слов (куст, хозяйничал, лесами, воздухом) и синтаксический разбор предложения.