3. С каждой стороны квадратного ковра отрезали полосу шириной 1 метр. При этом площадь ковра уменьшилась на 44 квадратных метра. Найдите длину стороны исходного ковра. Варианты: 10, 11, 12, 22.

Пусть длина стороны исходного ковра равна \(x\) м. После срезания полос шириной 1 м с каждой стороны длина стороны оставшейся части равна \(x-2\) м.

Уменьшение площади составляет 44 м²:

\(x^2-(x-2)^2=44\).

Раскроем скобки и решим уравнение:

\(x^2-(x^2-4x+4)=44\),

\(4x-4=44\),

\(4x=48\),

\(x=12\).

Ответ: 12 м.