3. С корабля-ракетоносца, движущегося со скоростью $v$, производят запуск ракеты вертикально вверх. С какой скоростью $u$ продолжит движение корабль сразу после пуска, если масса ракеты $m$, а масса корабля вместе с ракетой $M$? 1) $u=\frac{Mv}{M-m}$ 2) $u=\frac{Mv}{M+m}$ 3) $u=\frac{mv}{M+m}$ 4) $u=\frac{(M+m)v}{M}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. С корабля-ракетоносца, движущегося со скоростью $v$, производят запуск ракеты вертикально вверх. С какой скоростью $u$…$ Фото задания

3. С корабля-ракетоносца, движущегося со скоростью $v$, производят запуск ракеты вертикально вверх. С какой скоростью $u$ продолжит движение корабль сразу после пуска, если масса ракеты $m$, а масса корабля вместе с ракетой $M$? 1) $u=\frac{Mv}{M-m}$ 2) $u=\frac{Mv}{M+m}$ 3) $u=\frac{mv}{M+m}$ 4) $u=\frac{(M+m)v}{M}$

Accepted Answer

Рассмотрим горизонтальную составляющую импульса: ракета запускается вертикально, поэтому её горизонтальная скорость сразу после пуска равна горизонтальной скорости корабля.

До запуска горизонтальный импульс системы равен $Mv$. После запуска он равен $(M-m)u+mu=Mu$, поскольку масса корабля после отделения ракеты — $M-m$.

По закону сохранения импульса $Mv=Mu$, откуда $u=v$. Следовательно, среди предложенных вариантов правильного нет: все варианты, кроме выражения $u=v$, не следуют из условия. Для задачи о запуске с горизонтальной составляющей скорости ракеты, отличной от скорости корабля, потребовались бы дополнительные данные.

Ответ: ни один из вариантов; при вертикальном запуске $u=v$.